2. Решите задачу. Автобусы по разным маршрутам прибывают на конечную станцию. Автобус № 1 возвращается каждые 24 минуты, а автобус № 2 — каждые 36 минут. Через какое наименьшее время снова встретятся на конечной станции автобусы, если уехали с неё одновременно?

Чтобы найти время до следующей одновременной встречи, нужно вычислить НОК чисел 24 и 36.

24 = 2 · 2 · 2 · 3, а 36 = 2 · 2 · 3 · 3.

Берём простые множители в наибольших степенях: НОК(24, 36) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Ответ: через 72 минуты.