№2. Решите задачу. Дано: BM ⟂ AC, ∠1 = ∠2. Доказать: △ABM = △CBM.

1. Так как BM ⟂ AC, углы AMB и CMB прямые, следовательно, ∠AMB = ∠CMB.

2. По условию ∠ABM = ∠MBC.

3. BM — общая сторона треугольников ABM и CBM.

Следовательно, △ABM = △CBM по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABM = △CBM.