2. Решите задачу. На трёх полках расставили 45 книг. На верхней полке книг в 2 раза больше, чем на нижней, а на средней — в 3 раза больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на нижней полке было \(x\) книг. Тогда на верхней — \(2x\), а на средней — \(3 · 2x = 6x\).

Всего книг 45, поэтому \(x + 2x + 6x = 45\).

\(9x = 45\), значит, \(x = 5\).

На верхней полке: \(2 · 5 = 10\) книг; на средней: \(6 · 5 = 30\) книг.

Ответ: на нижней полке 5 книг, на верхней 10, на средней 30.