2. Решите задачу с помощью уравнения. Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части ?

Решение:

1. Обозначение:
• Пусть x см — длина меньшей части доски.
• Тогда 2,3x см — длина большей части доски.
2. Уравнение:
• Общая длина доски равна сумме длин двух частей:
• \[ x + 2,3x = 215,16 \]
3. Решение уравнения:
• Приведем подобные слагаемые:
• \[ 3,3x = 215,16 \]
• Найдем x:
• \[ x = \frac{215,16}{3,3} \]

Выполним деление:

     215,16 | 3,3
-  198     | 65,2
-------
     17,16
-    16,5 
-------
      0,66
-     0,66
-------
          0

• \[ x = 65,2 \]
• Это длина меньшей части.
• Найдем длину большей части:
• \[ 2,3x = 2,3 \times 65,2 = 149,96 \]

Проверка:

65,2 + 149,96 = 215,16 см.

Ответ: Длина одной части 65,2 см, длина другой части 149,96 см.