2. Решите задачу. Семья Петровых планирует купить трёхкомнатную квартиру стоимостью 6,7 млн руб. и нуждается в ипотечном кредите. Общий доход семьи составляет 120 тысяч рублей, из них самые необходимые расходы составляют 28%. Рассмотрев предложения от трёх банков, семья Петровых должна выбрать наиболее выгодный вариант ипотечного кредита. Банк А: годовая ставка 10%, первоначальный взнос 30–40%, страховая сумма 3%. Банк Б: годовая ставка 8,45%, первоначальный взнос 20–30%, страховая сумма 8%. Банк В: годовая ставка 8%, первоначальный взнос 25%, страховая сумма 5%. а) Рассчитайте сумму необходимого первоначального взноса. б) Рассчитайте необходимую сумму кредита. в) Определите, в каком банке лучше взять кредит. г) Какая будет ежемесячная оплата? д) Рассчитайте стоимость страховки. е) Сколько в итоге нужно будет возвратить банку?

Для ежемесячного платежа и итоговой суммы в условии не хватает срока кредита. Также не уточнено, от какой суммы считается страховая сумма. Ниже приведён условный сравнительный расчёт: срок — 20 лет (240 платежей), платежи аннуитетные, страхование рассчитано однократно как указанный процент от суммы кредита, дополнительные комиссии отсутствуют. Фактические условия банков могут отличаться.

Необходимые расходы семьи: 120 000 × 28% = 33 600 рублей в месяц. После них остаётся 120 000 − 33 600 = 86 400 рублей в месяц.

а) Первоначальный взнос: банк А — 30–40% от 6 700 000, то есть 2 010 000–2 680 000 рублей; банк Б — 20–30%, то есть 1 340 000–2 010 000 рублей; банк В — 25%, то есть 1 675 000 рублей.

б) Сумма кредита равна стоимости квартиры минус первоначальный взнос. При минимальном взносе, используемом далее для сравнения: банк А — 6 700 000 − 2 010 000 = 4 690 000 рублей; банк Б — 6 700 000 − 1 340 000 = 5 360 000 рублей; банк В — 6 700 000 − 1 675 000 = 5 025 000 рублей.

г) Для сравнения ежемесячного платежа использована формула аннуитета: платёж = сумма кредита × месячная ставка / (1 − (1 + месячная ставка)⁻²⁴⁰), где месячная ставка равна годовой ставке, делённой на 12. Получаются приблизительные платежи: банк А — 45 259 рублей; банк Б — 46 344 рубля; банк В — 42 024 рубля. Все платежи ниже рассчитанного остатка дохода 86 400 рублей в месяц.

д) При принятом условии о расчёте страхования от суммы кредита: банк А — 4 690 000 × 3% = 140 700 рублей; банк Б — 5 360 000 × 8% = 428 800 рублей; банк В — 5 025 000 × 5% = 251 250 рублей.

е) Сумма выплат по кредиту за 240 месяцев, без страхования и иных комиссий: банк А — около 10 862 160 рублей; банк Б — около 11 122 560 рублей; банк В — около 10 085 760 рублей. Если прибавить рассчитанную выше разовую страховку, условная общая сумма составит соответственно около 11 002 860, 11 551 360 и 10 337 010 рублей.

При этих допущениях наиболее выгодно предложение банка В: у него наименьший ежемесячный платёж и наименьшая сумма выплат по кредиту. Для окончательного выбора нужно сверить срок, комиссии, порядок расчёта страховки и прочие условия договоров.

Ответ: взнос — А: 2 010 000–2 680 000 руб.; Б: 1 340 000–2 010 000 руб.; В: 1 675 000 руб. При минимальном взносе кредиты составят 4 690 000, 5 360 000 и 5 025 000 руб. соответственно. В условном расчёте выгоднее банк В; платёж — около 42 024 руб./мес., страховка — 251 250 руб., выплаты по кредиту — около 10 085 760 руб.