Ответ:
- Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: \(AO=OC\), \(BO=OD\).
- Так как \(AD\parallel BC\), а точки \(A,O,C\) лежат на одной прямой, то \(\angle OAD=\angle OCB\).
- Противоположные стороны параллелограмма равны: \(AB=CD\), \(BC=AD\).
- Диагонали делят параллелограмм на четыре равновеликих треугольника, поэтому \(S_{ABO}=\frac14S_{ABCD}\).
- Площадь параллелограмма: \(S_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot\sin A\).
- Отрезок \(BE\) — высота к основанию \(AD\), поэтому \(AD\cdot BE=S_{ABCD}\).
Ответ: а) \(OC, OD\); б) \(OCB\); в) \(CD, AD\); г) \(\frac14\); д) \(AB\cdot AD\); е) \(S_{ABCD}\).
