2. Өрнекті ықшамдаңдар: $\left(\frac{x^{-3}y^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{x^{-2}y^3}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Өрнекті ықшамдаңдар: $\left(\frac{x^{-3}y^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{x^{-2}y^3}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Теріс көрсеткішті дәрежені кері бөлшекке айналдырып, дәреженің дәрежесі ережесін қолданамыз:

$\left(\frac{x^{-3}y^4}{9}\right)^{-2}=\left(\frac{9x^3}{y^4}\right)^2=\frac{81x^6}{y^8}$.

Екінші көбейткіш:

$\left(\frac{3}{x^{-2}y^3}\right)^{-3}=\left(\frac{x^{-2}y^3}{3}\right)^3=\frac{y^9}{27x^6}$.

Көбейтеміз және қысқартамыз:

$\frac{81x^6}{y^8}\cdot\frac{y^9}{27x^6}=3y$.

Жауап: $3y$ (мұнда $x\ne0$, $y\ne0$).

2. Өрнекті ықшамдаңдар: \(\left(\frac{x^{-3}y^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{x^{-2}y^3}\right)^{-3}\).