2. Роман состоит из трёх глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц первой главы составляет 42% числа страниц первой и второй глав вместе, а число страниц третьей главы составляет 2/3 числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава?

Дано: всего — \(340\) страниц; первая глава — \(42\%\) страниц первой и второй глав вместе; третья глава — \(\frac{2}{3}\) второй главы.

Пусть во второй главе \(x\) страниц. Тогда в первой и второй главах вместе:

\(x:58\%=\frac{x}{0.58}=\frac{50x}{29}\).

Первая глава составляет \(42\%\) этой суммы:

\(\frac{42}{100}\cdot\frac{50x}{29}=\frac{21x}{29}\).

Третья глава:

\(\frac{2}{3}x\).

Составим уравнение:

\(\frac{21x}{29}+x+\frac{2x}{3}=340\).

Умножим на \(87\):

\(63x+87x+58x=29580\),

\(208x=29580\),

\(x=142.2115...\).

Получается нецелое число страниц. Значит, в условии, вероятно, есть опечатка: при данных числах задача не имеет целочисленного ответа, что невозможно для количества страниц.

Ответ: по указанному условию получается первая глава \(102.98...\) страницы, вторая \(142.21...\) страницы, третья \(94.81...\) страницы; вероятна опечатка в условии.