2.Рост учащихся 9 класса 157; 165; 165; 168; 165; 161; 165; 160; 162; 169; 171; 170; 170; 175; 173; 170; 177; 182; 186; 182; 160; 173; 165; 162; 174; 177. а) составить упорядоченный ряд; б) определить средний рост и моду ряда. Объясните практический смысл этих статистических показателей.

Решение:

а) Упорядоченный ряд роста учащихся:

157; 160; 160; 161; 162; 162; 165; 165; 165; 165; 165; 168; 169; 170; 170; 170; 171; 173; 173; 174; 175; 177; 182; 182; 186.

б) Средний рост и мода ряда:

1. Средний рост: Для нахождения среднего роста сложим все значения роста и разделим на количество учащихся (26).

\( \frac{157 + 2 \cdot 160 + 161 + 2 \cdot 162 + 5 \cdot 165 + 168 + 169 + 3 \cdot 170 + 171 + 2 \cdot 173 + 174 + 175 + 177 + 2 \cdot 182 + 186}{26} = \frac{4395}{26} \approx 169,04 \) см.

1. Мода: Рост, который встречается чаще всего. В данном ряду чаще всего встречается рост 165 см (5 раз).

Практический смысл статистических показателей:

• Средний рост показывает типичный рост учащихся в классе. Он позволяет сравнить средний рост этого класса со средним ростом в других классах или в общей популяции.
• Мода (наиболее частый рост) указывает на наиболее типичный или распространённый рост в данном классе. Она может быть полезна, например, при заказе одежды для класса или при анализе размерных рядов.

Ответ: а) Упорядоченный ряд: 157, 160, 160, 161, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 165, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 173, 173, 174, 175, 177, 182, 182, 186. б) Средний рост: \( \approx 169,04 \) см. Мода: 165 см.