2. Садовый участок размером 54 м на 48 м по периметру оградили забором. Для этого через равные промежутки установили столбы для крепления забора. Сколько столбов установили и на каком максимальном расстоянии друг от друга?

Чтобы промежутки были равными и столбы стояли в углах участка, расстояние между соседними столбами должно делить длины обеих сторон. Наибольшее такое расстояние равно \(\text{НОД}(54,48)=6\) м.

Периметр участка: \(2\cdot(54+48)=204\) м. Число промежутков по периметру, а значит и столбов на замкнутом контуре: \(204:6=34\).

Ответ: установили 34 столба, максимальное расстояние между соседними столбами — 6 м.