3. Периоды обращения вокруг Солнца планет Земной группы составляют: Меркурия — 88 суток, Венеры — 225 суток, Земли — 365 суток, Марса — 687 суток. Через какой наименьший период времени состоится парад планет, при котором в своём движении по орбитам они окажутся на одной линии?

Искомый период должен быть наименьшим общим кратным чисел 88, 225, 365 и 687.

Разложим числа на простые множители:

\(88=2^3\cdot11\);

\(225=3^2\cdot5^2\);

\(365=5\cdot73\);

\(687=3\cdot229\).

Берём простые множители в наибольших степенях:

\[\operatorname{НОК}(88,225,365,687)=2^3\cdot3^2\cdot5^2\cdot11\cdot73\cdot229.\]

\[\operatorname{НОК}=330996600\text{ суток}.\]

Ответ: через 330 996 600 суток.