2. Саша и Маша живут в одном доме. Расстояние от школы до дома S = 800 метров. Саша первую половину пути до школы бежал со скоростью v1 = 4 м/с, а вторую половину пути шёл со скоростью v2 = 1 м/с. Маша весь путь до школы шла с постоянной скоростью v3 = 2 м/с. Определите, сколько секунд Маша быстрее доберётся до школы. Ответ: на ____ с. В ответ запишите только число (без указания размерности).

Задание 2. Сравнение времени в пути

Разберём эту задачу по шагам, чтобы понять, кто из ребят быстрее доберётся до школы.

1. Расчёт времени Саши:

Саша прошёл 800 метров. Половина пути — это 400 метров.

• Первая половина пути:
• Расстояние: \( S_1 = 400 \) м
• Скорость: \( v_1 = 4 \) м/с
• Время: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{400}{4} = 100 \) с
• Вторая половина пути:
• Расстояние: \( S_2 = 400 \) м
• Скорость: \( v_2 = 1 \) м/с
• Время: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{400}{1} = 400 \) с
• Общее время Саши:
• \( t_{\text{Саши}} = t_1 + t_2 = 100 + 400 = 500 \) с

2. Расчёт времени Маши:

Маша прошла весь путь (800 м) с постоянной скоростью.

• Расстояние: \( S_3 = 800 \) м
• Скорость: \( v_3 = 2 \) м/с
• Время: \( t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{800}{2} = 400 \) с

3. Сравнение времени:

Теперь сравним, сколько времени понадобилось каждому:

• Саша: 500 секунд
• Маша: 400 секунд

Маша добралась до школы быстрее Саши.

4. Разница во времени:

Чтобы узнать, на сколько секунд Маша быстрее, вычтем время Маши из времени Саши:

\( \Delta t = t_{\text{Саши}} - t_{\text{Маши}} = 500 - 400 = 100 \) секунд.

Ответ: на 100 с.