4. Пружина удлиняется на 1 см под действием силы 20 Н. Под действием какой силы эта пружина сожмётся на 2,5 см?

Задание 4. Закон Гука

Эта задача решается с помощью закона Гука, который описывает упругие деформации.

1. Определим жёсткость пружины:

Закон Гука выглядит так:

\( F = k \cdot \Delta l \)

Где:

• \( F \) — сила, вызывающая деформацию (в Ньютонах, Н).
• \( k \) — коэффициент жёсткости пружины (в Н/м или Н/см).
• \( \Delta l \) — изменение длины пружины (удлинение или сжатие, в метрах или сантиметрах).

Из условия задачи мы знаем, что при удлинении на 1 см ( \( \Delta l_1 = 1 \) см) сила равна 20 Н ( \( F_1 = 20 \) Н). Найдем коэффициент жёсткости \( k \):

\( k = \frac{F_1}{\Delta l_1} = \frac{20 \text{ Н}}{1 \text{ см}} = 20 \text{ Н/см} \)

2. Определим силу для сжатия:

Теперь нам нужно узнать, какая сила \( F_2 \) сожмёт пружину на 2,5 см ( \( \Delta l_2 = 2.5 \) см). Мы уже знаем жёсткость пружины \( k = 20 \) Н/см.

Используем ту же формулу закона Гука:

\( F_2 = k \cdot \Delta l_2 \)

Подставляем значения:

\( F_2 = 20 \text{ Н/см} \cdot 2.5 \text{ см} = 50 \text{ Н} \)

Ответ: 50 Н.