Ответ:

  1. Далёкого — далёк- — корень, -ого — окончание. Основа слова — далёк-.

  2. Проговорила — про- — приставка, -говор- — корень, -и- и -л- — суффиксы, -а — окончание. Основа слова — проговори-л-.