2. Сформулировать и доказать первое свойство параллелограмма.

Свойство: противоположные стороны параллелограмма равны.

Пусть ABCD — параллелограмм. Проведём диагональ AC. Так как AB ∥ CD и BC ∥ AD, то ∠BAC = ∠DCA и ∠BCA = ∠DAC — накрест лежащие углы. Сторона AC общая для треугольников ABC и CDA, поэтому эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, AB = CD и BC = AD.