2. Сформулируйте и запишите теорему Пифагора и ей обратную теорему.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Если \( a \) и \( b \) — катеты прямоугольного треугольника, а \( c \) — его гипотенуза, то:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Теорема, обратная теореме Пифагора:

Если сумма квадратов длин двух сторон треугольника равна квадрату длины третьей стороны, то треугольник является прямоугольным.

Если для сторон треугольника \( a, b, c \) выполняется равенство \( a^2 + b^2 = c^2 \), то угол, лежащий против стороны \( c \), равен 90°, и треугольник является прямоугольным.

Ответ: Теорема Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \). Обратная теорема: если \( a^2 + b^2 = c^2 \), то треугольник прямоугольный.