2. Сформулируйте свойства квадратичной функции \(y=ax^2\): а) при \(a>0\); б) при \(a<0\).

График функции \(y=ax^2\) — парабола с вершиной в начале координат \((0;0)\) и осью симметрии, совпадающей с осью \(Oy\).

1. Если \(a>0\), ветви параболы направлены вверх. Область определения — все действительные числа, область значений — \(y\geq 0\). Функция убывает при \(x\leq 0\) и возрастает при \(x\geq 0\).
2. Если \(a<0\), ветви параболы направлены вниз. Область определения — все действительные числа, область значений — \(y\leq 0\). Функция возрастает при \(x\leq 0\) и убывает при \(x\geq 0\).

Чем больше \(|a|\), тем парабола уже; при меньшем \(|a|\) она шире.