2. Сформулируйте теорему о свойстве касательной и ей обратную. Объясните, как через данную точку окружности провести касательную к этой окружности.

Теорема о касательной и обратная ей теорема

Теорема: Если прямая имеет с окружностью только одну общую точку, то она является касательной к этой окружности.

Обратная теорема: Прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярно радиусу, проведённому в эту точку, является касательной к окружности.

Построение касательной к окружности через данную точку:

1. Пусть дана окружность с центром O и точка A на окружности.
2. Проведите радиус OA.
3. Через точку A проведите прямую, перпендикулярную радиусу OA. Эта прямая и будет касательной к окружности в точке A.