2) Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Задание 2. Объем параллелепипеда

Нам нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда. Сначала узнаем его измерения.

Дано:

• Ширина (b) = 12 см.
• Длина (a) в 3 раза больше ширины.
• Высота (h) на 3 см больше ширины.

Найти: Объем (V).

Решение:

1. Найдем длину (a): \( a = 12 \text{ см} × 3 = 36 \) см.
2. Найдем высоту (h): \( h = 12 \text{ см} + 3 \text{ см} = 15 \) см.
3. Теперь вычислим объем по формуле \( V = a × b × h \): \[ V = 36 \text{ см} × 12 \text{ см} × 15 \text{ см} \]
4. \( V = 432 \text{ см}^2 × 15 \text{ см} = 6480 \text{ см}^3 \).

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 6480 см³.