6) Упростите выражение: a) 4m-6m-3m+7+m= б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)=

Задание 6. Упрощение выражений

а) Упростим выражение 4m-6m-3m+7+m

Решение:

1. Сгруппируем члены с переменной 'm' и свободные члены: \( (4m - 6m - 3m + m) + 7 \).
2. Сложим коэффициенты при 'm': \( 4 - 6 - 3 + 1 = -2 - 3 + 1 = -5 + 1 = -4 \).
3. Таким образом, выражение упрощается до: \( -4m + 7 \).

Ответ: -4m + 7.

б) Упростим выражение -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив множитель перед каждой скобкой на каждый член внутри нее: \[ -8 × k -8 × (-3) + 4 × k + 4 × (-2) - 2 × 3k - 2 × 1 \]
2. Получим: \( -8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 \).
3. Теперь сгруппируем члены с переменной 'k' и свободные члены: \( (-8k + 4k - 6k) + (24 - 8 - 2) \).
4. Сложим коэффициенты при 'k': \( -8 + 4 - 6 = -4 - 6 = -10 \).
5. Сложим свободные члены: \( 24 - 8 - 2 = 16 - 2 = 14 \).
6. Таким образом, выражение упрощается до: \( -10k + 14 \).

Ответ: -10k + 14.