№2. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет \( \frac{9}{25} \) его длины, а высота составляет 42% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Решение:

1. Обозначим длину прямоугольного параллелепипеда как \( L \) см, ширину как \( W \) см, а высоту как \( H \) см.
2. По условию, \( W = 3.6 \) см.
3. Также по условию, \( W = \frac{9}{25} L \).
4. Найдем длину \( L \): \( 3.6 = \frac{9}{25} L \) \( \implies L = \frac{3.6 \cdot 25}{9} = \frac{90}{9} = 10 \) см.
5. Высота \( H \) составляет 42% длины \( L \), значит \( H = 0.42 \cdot L \).
6. \( H = 0.42 \cdot 10 = 4.2 \) см.
7. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = L \cdot W \cdot H \).
8. \( V = 10 \text{ см} \cdot 3.6 \text{ см} \cdot 4.2 \text{ см} \)
9. \( V = 36 \text{ см}^2 \cdot 4.2 \text{ см} \)
10. \( V = 151.2 \) см³.

Ответ: 151.2 см³.