2. Сколько различных натуральных делителей имеет число 2024?

Разложим число на простые множители: \(2024=8\cdot253=2^3\cdot11\cdot23\).

Если число разложено как произведение простых множителей со степенями \(p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k}\), число натуральных делителей равно \((a_1+1)\cdots(a_k+1)\).

Значит, у числа 2024 есть \((3+1)(1+1)(1+1)=16\) натуральных делителей.

Ответ: 16.