3. Сколько существует двоичных последовательностей длины: а) 3; б) 5; в) 10; г) 16?

В каждой позиции двоичной последовательности можно поставить 0 или 1 — по 2 варианта. Поэтому для длины \(n\) число последовательностей равно \(2^n\).

1. а) \(2^3=8\).
2. б) \(2^5=32\).
3. в) \(2^{10}=1024\).
4. г) \(2^{16}=65536\).

Ответ: а) 8; б) 32; в) 1024; г) 65 536.