2. Сколько существует различных четырехзначных чисел, кратных 5, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 (цифры не повторяются)?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно составить четырехзначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы цифры не повторялись, и число было кратно 5.

Что значит «кратно 5»?

Число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5. Поскольку у нас нет цифры 0, наше число должно заканчиваться на 5.

Разберем по шагам:

1. Последняя цифра: Мы точно знаем, что последняя цифра (единицы) будет 5. Остается 1 вариант.
2. Первая цифра: У нас осталось 4 цифры (1, 2, 3, 4). Любую из них мы можем поставить на первое место. Значит, у нас 4 варианта.
3. Вторая цифра: Теперь у нас осталось 3 цифры. Любую из них можно поставить на второе место. Значит, 3 варианта.
4. Третья цифра: Осталось 2 цифры. Любую из них можно поставить на третье место. Значит, 2 варианта.

Теперь посчитаем общее количество чисел:

Чтобы узнать общее количество возможных чисел, нам нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

4 (варианта для первой цифры) × 3 (варианта для второй цифры) × 2 (варианта для третьей цифры) × 1 (вариант для последней цифры)

4 × 3 × 2 × 1 = 24

Таким образом, существует 24 четырехзначных числа, кратных 5, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений.

Ответ: 24