Задание 6. Найдите математическое ожидание случайной величины Ү

Решение:

Математическое ожидание случайной величины Y (выигрыша) рассчитывается по формуле:

E(Y) = Σ [y_i * P(Y=y_i)]

где y_i – возможные значения выигрыша, а P(Y=y_i) – соответствующие вероятности.

Используя данные из Задания 5, где:

• y₁ = 1000 руб., P(Y=1000) = 5 / (Общее число билетов)
• y₂ = 500 руб., P(Y=500) = 10 / (Общее число билетов)
• y₃ = 100 руб., P(Y=100) = 20 / (Общее число билетов)
• y₄ = 0 руб., P(Y=0) = (Общее число билетов - 35) / (Общее число билетов)

Математическое ожидание будет:

E(Y) = (1000 * 5 + 500 * 10 + 100 * 20 + 0 * (Общее число билетов - 35)) / (Общее число билетов)

E(Y) = (5000 + 5000 + 2000 + 0) / (Общее число билетов)

E(Y) = 12000 / (Общее число билетов)

Примечание: Для получения числового значения математического ожидания необходимо знать общее количество билетов в лотерее.