2. События A и \(\overline{A}\) имеют положительные вероятности. Могут ли события A и \(\overline{A}\) быть независимыми?

Так как A и его противоположное событие \(\overline{A}\) несовместны, \(P(A\cap\overline{A})=0\). Если бы они были независимы, то должно было бы выполняться \(P(A\cap\overline{A})=P(A)P(\overline{A})\). По условию обе вероятности положительны, поэтому их произведение положительно, что противоречит нулевой вероятности пересечения.

Ответ: нет, не могут.