2. Событию A благоприятствуют 5 элементарных событий, а событию B — 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 2 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте соответствующую диаграмму Эйлера и ответьте на вопросы. Сколько элементарных событий благоприятствует: а) событию A, но не событию B; б) событию B, но не событию A; в) событию [обозначение неразборчиво]; г) событию [обозначение неразборчиво], если известно, что в эксперименте всего 12 элементарных событий?

Из 5 исходов, благоприятствующих A, 2 одновременно благоприятствуют B, поэтому только A благоприятствуют 5 − 2 = 3 исхода. Только B благоприятствуют 8 − 2 = 6 исходов.

Обозначения в пунктах в) и г) на фотографии неразборчивы. По структуре задания принимаю, что в) спрашивается о событии A∪B, а г) — о событии, состоящем в ненаступлении ни A, ни B.

Диаграмма Эйлера: числа в областях показывают количество элементарных исходов; прямоугольник представляет все 12 исходов эксперимента.

1. Только A: 5 − 2 = 3.
2. Только B: 8 − 2 = 6.
3. A∪B: 3 + 2 + 6 = 11.
4. Ни A, ни B: 12 − 11 = 1.

Ответ: а) 3; б) 6; в) 11 (если требуется A∪B); г) 1 (если требуется ненаступление ни A, ни B).