2. СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. А) Сократите дробные выражения: a) 2*3 / 2*5 б) 5*7 / 3*5 в) 3*7 / 6*5 г) 9*5 / 7*3 д) 8*3 / 6*24 e) 5*27 / 18*15

Решение:

Сокращаем дроби, находя общие множители в числителе и знаменателе.

• а) \( \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{5} \) (сократили на 2)
• б) \( \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{7}{3} \) (сократили на 5)
• в) \( \frac{3 \cdot 7}{6 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 7}{(2 \cdot 3) \cdot 5} = \frac{7}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10} \) (сократили на 3)
• г) \( \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{(3 \cdot 3) \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 5}{7} = \frac{15}{7} \) (сократили на 3)
• д) \( \frac{8 \cdot 3}{6 \cdot 24} = \frac{8 \cdot 3}{(2 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 8)} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} \) (сократили на 8 и 3)
• е) \( \frac{5 \cdot 27}{18 \cdot 15} = \frac{5 \cdot (3 \cdot 9)}{(2 \cdot 9) \cdot (3 \cdot 5)} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} \) (сократили на 5, 27 и 18, или сначала на 5 и 3, потом на 9)

Ответ: а) \( \frac{3}{5} \), б) \( \frac{7}{3} \), в) \( \frac{7}{10} \), г) \( \frac{15}{7} \), д) \( \frac{1}{6} \), е) \( \frac{1}{6} \).