2. Сократить дроби: а) $\frac{16b}{20b^4}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократить дроби: а) $\frac{16b}{20b^4}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени переменной:

$\frac{16b}{20b^4}=\frac{4}{5b^3}$, где $b\ne0$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{4}{x+4}$, где $x\ne4$ и $x\ne-4$.

в) Вынесем общие множители:

$\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}=\frac{4y^2(3y-2)}{-(3y-2)}=-4y^2$, где $y\ne\frac{2}{3}$.

Ответ: а) $\frac{4}{5b^3}$, $b\ne0$; б) $\frac{4}{x+4}$, $x\ne\pm4$; в) $-4y^2$, $y\ne\frac{2}{3}$.

2. Сократить дроби: а) \(\frac{16b}{20b^4}\); б) \(\frac{4x-16}{x^2-16}\); в) \(\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}\).