2. Сократите дробь 48x^2y^2 / 40x^3y^4.

Решение:

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель чисел 48 и 40 равен 8.

Наибольший общий делитель степеней x равен x².

Наибольший общий делитель степеней y равен y².

Таким образом, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен \( 8x^2y^2 \).

Разделим числитель на \( 8x^2y^2 \): \( 48x^2y^2 : 8x^2y^2 = 6 \).

Разделим знаменатель на \( 8x^2y^2 \): \( 40x^3y^4 : 8x^2y^2 = 5xy^2 \).

Получаем:

\( \frac{48x^2y^2}{40x^3y^4} = \frac{6}{5xy^2} \)

Ответ: 6 / 5xy²