2. Сократите дробь: a) 15xy^4 / 10x^3 y^2 б) ab-b / b^2

Решение:

1. а) Сокращение дроби:
   

   \( \frac{15xy^4}{10x^3y^2} \)

   
   

   Разложим числитель и знаменатель на множители:

   
   

   \( \frac{(3 \cdot 5) \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2}{(2 \cdot 5) \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2} \)

   
   

   Сократим общие множители (5, x, y^2):

   
   

   \( \frac{3y^2}{2x^2} \)

   
   


2. б) Сокращение дроби:
   

   \( \frac{ab-b}{b^2} \)

   
   

   Вынесем общий множитель \( b \) из числителя:

   
   

   \( \frac{b(a-1)}{b \cdot b} \)

   
   

   Сократим общий множитель \( b \):

   
   

   \( \frac{a-1}{b} \)

   
   

Ответ: а) \( \frac{3y^2}{2x^2} \); б) \( \frac{a-1}{b} \).