№2. Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$; б) $\frac{x^2+x}{x^2}$; в) $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}$; г) $\frac{ax-ay+3x-3y}{9-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}$; б) $\frac{x^2+x}{x^2}$; в) $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b}=\frac{2b^4}{3a}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
б) $\frac{x^2+x}{x^2}=\frac{x(x+1)}{x^2}=\frac{x+1}{x}$, где $x\ne0$.
в) Разложим знаменатель как разность квадратов: $a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)$. Тогда $\frac{a+2b}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{1}{a-2b}$, где $a\ne2b$ и $a\ne-2b$.
г) Сгруппируем слагаемые: $ax-ay+3x-3y=a(x-y)+3(x-y)=(a+3)(x-y)$. Знаменатель $9-a^2=(3-a)(3+a)$. Поэтому $\frac{(a+3)(x-y)}{(3-a)(3+a)}=\frac{x-y}{3-a}$, где $a\ne3$ и $a\ne-3$.

Ответ: а) $\frac{2b^4}{3a}$; б) $\frac{x+1}{x}$; в) $\frac{1}{a-2b}$; г) $\frac{x-y}{3-a}$, с указанными ограничениями.

№2. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b}\); б) \(\frac{x^2+x}{x^2}\); в) \(\frac{a+2b}{a^2-4b^2}\); г) \(\frac{ax-ay+3x-3y}{9-a^2}\).