2. Сократите дробь: $\dfrac{2^{19}\cdot3^{17}:2^{12}\cdot3^{16}}{3^{15}\cdot2^{11}:3^9\cdot3^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: $\dfrac{2^{19}\cdot3^{17}:2^{12}\cdot3^{16}}{3^{15}\cdot2^{11}:3^9\cdot3^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе и знаменателе выполняем умножение и деление слева направо:

Числитель: $2^{19}\cdot3^{17}:2^{12}\cdot3^{16}=2^{19-12}\cdot3^{17+16}=2^7\cdot3^{33}$.

Знаменатель: $3^{15}\cdot2^{11}:3^9\cdot3^2=2^{11}\cdot3^{15-9+2}=2^{11}\cdot3^8$.

Сокращаем степени одинаковых оснований: $\dfrac{2^7\cdot3^{33}}{2^{11}\cdot3^8}=\dfrac{3^{25}}{2^4}=\dfrac{3^{25}}{16}$.

Ответ: $\dfrac{3^{25}}{16}$.

2. Сократите дробь: \(\dfrac{2^{19}\cdot3^{17}:2^{12}\cdot3^{16}}{3^{15}\cdot2^{11}:3^9\cdot3^2}\).