2. Сократите дроби: а) (7d²+42d)/(d²+12d+36); б) (e²−ef)/(e²−f²); в) (a³−b³)/(a²−b²).

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители. При сокращении учитываем, что исходный знаменатель не должен равняться нулю.

1. а) (7d²+42d)/(d²+12d+36) = 7d(d+6)/(d+6)² = 7d/(d+6), где d≠−6.
2. б) (e²−ef)/(e²−f²) = e(e−f)/[(e−f)(e+f)] = e/(e+f), где e≠f и e≠−f.
3. в) (a³−b³)/(a²−b²) = (a−b)(a²+ab+b²)/[(a−b)(a+b)] = (a²+ab+b²)/(a+b), где a≠b и a≠−b.

Ответ: а) 7d/(d+6); б) e/(e+f); в) (a²+ab+b²)/(a+b), с указанными ограничениями.