2. Сократите дроби: а) $\frac{10c^2b^2}{45ac^4}$; б) $\frac{a^2+3ab}{a^2-9b^2}$; в) $\frac{x^2+20x+100}{x^2-100}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{10c^2b^2}{45ac^4}$; б) $\frac{a^2+3ab}{a^2-9b^2}$; в) $\frac{x^2+20x+100}{x^2-100}$.$ Фото задания

2. Сократите дроби: а) $\frac{10c^2b^2}{45ac^4}$; б) $\frac{a^2+3ab}{a^2-9b^2}$; в) $\frac{x^2+20x+100}{x^2-100}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{10c^2b^2}{45ac^4}=\frac{2b^2}{9ac^2}$.

б) Разложим числитель на множители и применим разность квадратов в знаменателе:

$\frac{a^2+3ab}{a^2-9b^2}=\frac{a(a+3b)}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{a}{a-3b}$.

в) Представим числитель как квадрат суммы, а знаменатель — как разность квадратов:

$\frac{x^2+20x+100}{x^2-100}=\frac{(x+10)^2}{(x-10)(x+10)}=\frac{x+10}{x-10}$.

Ответ: а) $\frac{2b^2}{9ac^2}$; б) $\frac{a}{a-3b}$; в) $\frac{x+10}{x-10}$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{10c^2b^2}{45ac^4}\); б) \(\frac{a^2+3ab}{a^2-9b^2}\); в) \(\frac{x^2+20x+100}{x^2-100}\).

Ответ: