3. Выполните действия: а) \(\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}\); б) \(\frac{n^2+19n}{4-n^2}+\frac{16-9n}{4-n^2}\); в) \(\frac{8s^7d^{10}}{12s^4d^7}\).

а) Знаменатели одинаковы, поэтому вычтем числители:

\(\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}=\frac{4a+7-(3a+5)}{a^2-4}=\frac{a+2}{(a-2)(a+2)}=\frac{1}{a-2}\).

б) Сложим числители и разложим полученные выражения на множители:

\(\frac{n^2+19n}{4-n^2}+\frac{16-9n}{4-n^2}=\frac{n^2+10n+16}{4-n^2}=\frac{(n+2)(n+8)}{(2-n)(2+n)}=\frac{n+8}{2-n}\).

в) Сократим коэффициенты и вычтем показатели степеней одинаковых переменных:

\(\frac{8s^7d^{10}}{12s^4d^7}=\frac{2s^3d^3}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{a-2}\); б) \(\frac{n+8}{2-n}\); в) \(\frac{2s^3d^3}{3}\).