2. Сократите дроби: а) $\frac{49mpq}{7pq}$; б) $\frac{3b(5a-6)}{6-5a}$; в) $\frac{a^2}{a^2-3a}$; г) $\frac{x^2+8xy+16y^2}{x+4y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{49mpq}{7pq}$; б) $\frac{3b(5a-6)}{6-5a}$; в) $\frac{a^2}{a^2-3a}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим на $7pq$: $\frac{49mpq}{7pq}=7m$, при условии, что исходный знаменатель не равен нулю.

б) Так как $6-5a=-(5a-6)$, получаем $\frac{3b(5a-6)}{6-5a}=-3b$, при условии, что $a\ne\frac65$.

в) Разложим знаменатель на множители: $a^2-3a=a(a-3)$. Тогда $\frac{a^2}{a(a-3)}=\frac{a}{a-3}$, где $a\ne0,3$.

г) Числитель — квадрат суммы: $x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2$. Поэтому $\frac{(x+4y)^2}{x+4y}=x+4y$, где $x+4y\ne0$.

Ответ: а) $7m$; б) $-3b$; в) $\frac{a}{a-3}$; г) $x+4y$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{49mpq}{7pq}\); б) \(\frac{3b(5a-6)}{6-5a}\); в) \(\frac{a^2}{a^2-3a}\); г) \(\frac{x^2+8xy+16y^2}{x+4y}\).