2) Сократите дроби: а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x+6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$; д) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$; е) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Сократите дроби: а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x+6}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2}$.

б) $\frac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\frac{a-3}{5}$.

в) $\frac{(x-2)^2}{3(x+2)}$. Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

г) $\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}$.

д) $\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}=-\frac{y+4}{y^2}$.

е) $\frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=-\frac{a-1}{a+1}=\frac{1-a}{a+1}$.

Ответ: а) $\frac{5}{x+2}$; б) $\frac{a-3}{5}$; в) $\frac{(x-2)^2}{3(x+2)}$; г) $\frac{b+3}{b-3}$; д) $-\frac{y+4}{y^2}$; е) $\frac{1-a}{a+1}$.

2) Сократите дроби: а) \(\frac{5x-10}{x^2-4}\); б) \(\frac{a^2-9}{15+5a}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x+6}\); г) \(\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}\); д) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\); е) \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}\).