2. Сократите дроби: а) \(\frac{6x^3y^2}{15xy^3}\); б) \(\frac{2b+18}{b^2+18b+81}\); в) \(\frac{y^2-2y+1}{1-y^2}\).

а)

\[\frac{6x^3y^2}{15xy^3}=\frac{2x^2}{5y}.\]

Сокращены множители \(3\), \(x\) и \(y^2\).

б)

Разложим на множители:

\[2b+18=2(b+9),\qquad b^2+18b+81=(b+9)^2.\]

Тогда

\[\frac{2(b+9)}{(b+9)^2}=\frac{2}{b+9}.\]

в)

\[y^2-2y+1=(y-1)^2,\qquad 1-y^2=(1-y)(1+y).\]

Следовательно,

\[\frac{(y-1)^2}{(1-y)(1+y)}=\frac{1-y}{1+y}.\]

Ответ: а) \(\frac{2x^2}{5y}\); б) \(\frac{2}{b+9}\); в) \(\frac{1-y}{1+y}\).