2. Сократите дроби: Вариант А1: а) $\frac{14b^3}{21b}$; б) $\frac{x^2-9}{3x-9}$; в) $\frac{5y-10y^2}{2y-1}$. Вариант А2: а) $\frac{16b}{20b^4}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: Вариант А1: а) $\frac{14b^3}{21b}$; б) $\frac{x^2-9}{3x-9}$; в) $\frac{5y-10y^2}{2y-1}$. Вариант…$ Фото задания

2. Сократите дроби: Вариант А1: а) $\frac{14b^3}{21b}$; б) $\frac{x^2-9}{3x-9}$; в) $\frac{5y-10y^2}{2y-1}$. Вариант А2: а) $\frac{16b}{20b^4}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}$.

Accepted Answer

Вариант А1

а) Сократим общий множитель $7b$:

\[\frac{14b^3}{21b}=\frac{2b^2}{3}.\]

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2-9}{3x-9}=\frac{(x-3)(x+3)}{3(x-3)}=\frac{x+3}{3},\quad x\ne3.\]

в) Вынесем общий множитель и учтём, что $1-2y=-(2y-1)$:

\[\frac{5y-10y^2}{2y-1}=\frac{5y(1-2y)}{2y-1}=-5y,\quad y\ne\frac12.\]

Ответ: а) $\frac{2b^2}{3}$; б) $\frac{x+3}{3}$, $x\ne3$; в) $-5y$, $y\ne\frac12$.

Вариант А2

а) Сократим общий множитель $4b$:

\[\frac{16b}{20b^4}=\frac{4}{5b^3},\quad b\ne0.\]

б) Разложим на множители:

\[\frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{4}{x+4},\quad x\ne4,\ x\ne-4.\]

в) Вынесем общий множитель:

\[\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}=\frac{4y^2(3y-2)}{-(3y-2)}=-4y^2,\quad y\ne\frac23.\]

Ответ: а) $\frac{4}{5b^3}$, $b\ne0$; б) $\frac{4}{x+4}$, $x\ne\pm4$; в) $-4y^2$, $y\ne\frac23$.

2. Сократите дроби: Вариант А1: а) \(\frac{14b^3}{21b}\); б) \(\frac{x^2-9}{3x-9}\); в) \(\frac{5y-10y^2}{2y-1}\). Вариант А2: а) \(\frac{16b}{20b^4}\); б) \(\frac{4x-16}{x^2-16}\); в) \(\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}\).

Ответ: