2. Солнце светило ярко, и птицы весело пели.

Это сложносочинённое предложение: две грамматические основы соединены союзом «и».

1. Первая грамматическая основа: солнце светило. «Солнце» — подлежащее, «светило» — сказуемое. «Ярко» — обстоятельство.
2. Вторая грамматическая основа: птицы пели. «Птицы» — подлежащее, «пели» — сказуемое. «Весело» — обстоятельство.
3. Запятая ставится между частями сложносочинённого предложения перед союзом «и».

Схема: [— =], и [— =].