2. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?

Решение:

Всего выступлений: 50.

Выступлений в первый день: 14.

Оставшихся выступлений на второй и третий дни: \( 50 - 14 = 36 \).

Выступлений во второй и третий дни поровну: \( 36 \div 2 = 18 \) выступлений в каждый из дней.

Общее число выступлений: 50.

Число выступлений в последний (третий) день: 18.

Вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день, равна отношению числа выступлений в последний день к общему числу выступлений:

\[ P(\text{в последний день}) = \frac{\text{Число выступлений в последний день}}{\text{Общее число выступлений}} = \frac{18}{50} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{18}{50} = \frac{18 \div 2}{50 \div 2} = \frac{9}{25} \]

В десятичной дроби:

\[ \frac{9}{25} = 0.36 \]

Ответ: 0.36