6. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся не бракованными?

Решение:

Пусть \( P(Б) \) — вероятность того, что фонарик бракованный, и \( P(НБ) \) — вероятность того, что фонарик не бракованный.

Дано: \( P(Б) = 0.02 \).

Вероятность того, что фонарик не бракованный, равна:

\[ P(НБ) = 1 - P(Б) = 1 - 0.02 = 0.98 \]

Нас интересует вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся не бракованными. Предполагаем, что выбор фонариков происходит независимо друг от друга (выбор первого фонарика не влияет на выбор второго).

Вероятность того, что первый фонарик не бракованный, равна \( P(НБ_1) = 0.98 \).

Вероятность того, что второй фонарик не бракованный, равна \( P(НБ_2) = 0.98 \).

Вероятность того, что оба фонарика окажутся не бракованными, равна произведению вероятностей этих независимых событий:

\[ P(\text{оба не бракованные}) = P(НБ_1) \times P(НБ_2) \]

\[ P(\text{оба не бракованные}) = 0.98 \times 0.98 \]

\[ 0.98 \times 0.98 = 0.9604 \]

Ответ: 0.9604