Ответ:

а) Бром одновременно восстанавливается и окисляется: \(\mathrm{Br^0 \rightarrow Br^{-1}}\) — восстановление, \(\mathrm{Br^0 \rightarrow Br^{+5}}\) — окисление.

Электронный баланс:

\(\mathrm{Br^0 + 1e^- \rightarrow Br^{-1}}\) — принимает 1 электрон.

\(\mathrm{Br^0 - 5e^- \rightarrow Br^{+5}}\) — отдаёт 5 электронов.

Для уравнивания электронов берём 5 атомов брома, восстанавливающихся до \(\mathrm{Br^-}\), и 1 атом брома, окисляющийся до \(\mathrm{BrO_3^-}\).

Уравнение: \(\mathrm{3Br_2 + 6NaOH \rightarrow 5NaBr + NaBrO_3 + 3H_2O}\).

Окислитель — \(\mathrm{Br_2}\), принимающий электроны. Восстановитель — \(\mathrm{Br_2}\), отдающий электроны; это реакция диспропорционирования.

б) Степени окисления: \(\mathrm{Mg^0 \rightarrow Mg^{+2}}\), азот в \(\mathrm{HNO_3}\): \(\mathrm{N^{+5} \rightarrow N^{+1}}\) в \(\mathrm{N_2O}\).

Электронный баланс:

\(\mathrm{Mg^0 - 2e^- \rightarrow Mg^{+2}}\).

\(\mathrm{N^{+5} + 4e^- \rightarrow N^{+1}}\).

Для двух атомов азота принимаются 8 электронов, поэтому требуется 4 атома магния.

Сбалансированное уравнение: \(\mathrm{4Mg + 10HNO_3 \rightarrow 4Mg(NO_3)_2 + N_2O\uparrow + 5H_2O}\).

Окислитель — \(\mathrm{HNO_3}\), точнее ионы \(\mathrm{NO_3^-}\) с азотом в степени окисления \(+5\). Восстановитель — \(\mathrm{Mg}\).