Ответ:

Степени окисления изменяются: \(\mathrm{Mg^0 \rightarrow Mg^{+2}}\), азот в азотной кислоте восстанавливается: \(\mathrm{N^{+5} \rightarrow N^{+1}}\) в \(\mathrm{N_2O}\).

Электронный баланс:

\(\mathrm{Mg^0 - 2e^- \rightarrow Mg^{+2}}\)  | умножаем на 4

\(\mathrm{N^{+5} + 4e^- \rightarrow N^{+1}}\)  | умножаем на 2

Четыре атома магния отдают 8 электронов, а два атома азота принимают 8 электронов. Поэтому ставим коэффициенты и проверяем остальные атомы:

\(\mathrm{4Mg + 10HNO_3 \rightarrow 4Mg(NO_3)_2 + N_2O + 5H_2O}\).

Окислитель — \(\mathrm{HNO_3}\) (азот \(\mathrm{N^{+5}}\)); восстановитель — \(\mathrm{Mg}\).