2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 3) и В(-2, 5).

Задание 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), используем формулу: \( \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \).

Подставим координаты точек \( A(1, 3) \) и \( B(-2, 5) \):
\( \frac{x - 1}{-2 - 1} = \frac{y - 3}{5 - 3} \>
\( \frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} \>
Умножим крест-накрест:
\( 2(x - 1) = -3(y - 3) \>
\( 2x - 2 = -3y + 9 \>
\( 2x + 3y - 2 - 9 = 0 \>
\( 2x + 3y - 11 = 0 \>.

Ответ: Уравнение прямой: \( 2x + 3y - 11 = 0 \).