2. Сравните.

Решение:

1. Сравним \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{7}{15} \):
   • Приведём к общему знаменателю 15: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \).
   • Сравним \( \frac{10}{15} \) и \( \frac{7}{15} \). Так как \( 10 > 7 \), то \( \frac{10}{15} > \frac{7}{15} \), значит \( \frac{2}{3} > \frac{7}{15} \).
2. Сравним \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{5}{16} \):
   • Приведём к общему знаменателю 16: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{4 \times 4} = \frac{4}{16} \).
   • Сравним \( \frac{4}{16} \) и \( \frac{5}{16} \). Так как \( 4 < 5 \), то \( \frac{4}{16} < \frac{5}{16} \), значит \( \frac{1}{4} < \frac{5}{16} \).
3. Сравним \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{9}{21} \):
   • Приведём \( \frac{9}{21} \) к более простому виду: \( \frac{9}{21} = \frac{9 \div 3}{21 \div 3} = \frac{3}{7} \).
   • Так как \( \frac{3}{7} = \frac{3}{7} \), то \( \frac{3}{7} = \frac{9}{21} \).
4. Сравним \( \frac{8}{9} \) и \( \frac{4}{5} \):
   • Приведём к общему знаменателю 45: \( \frac{8}{9} = \frac{8 \times 5}{9 \times 5} = \frac{40}{45} \), \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 9}{5 \times 9} = \frac{36}{45} \).
   • Сравним \( \frac{40}{45} \) и \( \frac{36}{45} \). Так как \( 40 > 36 \), то \( \frac{40}{45} > \frac{36}{45} \), значит \( \frac{8}{9} > \frac{4}{5} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} > \frac{7}{15} \), \( \frac{1}{4} < \frac{5}{16} \), \( \frac{3}{7} = \frac{9}{21} \), \( \frac{8}{9} > \frac{4}{5} \).