2. Сравните: а) \(\arccos\left(-\frac12\right)\) и \(\arctg(-1)\); б) \(\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)\) и \(\arcsin\frac12\).

а) \(\arccos\left(-\frac12\right)=\frac{2\pi}{3}\), \(\arctg(-1)=-\frac{\pi}{4}\). Поскольку \(\frac{2\pi}{3}>-\frac{\pi}{4}\), получаем \(\arccos\left(-\frac12\right)>\arctg(-1)\).

б) \(\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=\frac{5\pi}{6}\), \(\arcsin\frac12=\frac{\pi}{6}\). Поскольку \(\frac{5\pi}{6}>\frac{\pi}{6}\), получаем \(\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)>\arcsin\frac12\).

Ответ: а) \(>\); б) \(>\).