2) Сравните числа. а) 0,0256 и 0,0251; б) −12,2568 и −12,2658; в) 11/12 и 12/13; г) 0,653 и 13/20; д) 0,023(12) и 0,02(312).

а) Сравниваем десятичные разряды: до тысячных числа равны, а в разряде десятитысячных 6 > 1. Поэтому \(0{,}0256>0{,}0251\).

б) Для отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю. Поскольку \(12{,}2568<12{,}2658\), то \(-12{,}2568>-12{,}2658\).

в) Перекрёстное умножение: \(11\cdot13=143\), \(12\cdot12=144\). Следовательно, \(\frac{11}{12}<\frac{12}{13}\).

г) \(\frac{13}{20}=0{,}65\), поэтому \(0{,}653>0{,}65=\frac{13}{20}\).

д) Запишем периодические дроби: \(0{,}023(12)=0{,}023121212\ldots\), \(0{,}02(312)=0{,}023123123\ldots\). Первые четыре знака после запятой совпадают, а в пятом разряде 1 < 2. Поэтому \(0{,}023(12)<0{,}02(312)\).