2. Сравните числа: а) 3,4 и 3,25; б) $\frac{15}{16}$ и $\frac{23}{24}$; в) −13,2 и −14,45; г) $4\frac{5}{8}$ и 4,625; д) 1,(90) и 1,90; е) $\frac{5}{6}(7)$ и $\frac{5}{6}(7)$; ж) 6,(5) и $6\frac{5}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните числа: а) 3,4 и 3,25; б) $\frac{15}{16}$ и $\frac{23}{24}$; в) −13,2 и −14,45; г) $4\frac{5}{8}$ и 4,625;…$ Фото задания

2. Сравните числа: а) 3,4 и 3,25; б) $\frac{15}{16}$ и $\frac{23}{24}$; в) −13,2 и −14,45; г) $4\frac{5}{8}$ и 4,625; д) 1,(90) и 1,90; е) $\frac{5}{6}(7)$ и $\frac{5}{6}(7)$; ж) 6,(5) и $6\frac{5}{9}$.

Accepted Answer

а) Сравним десятичные дроби: $3{,}40>3{,}25$.

б) Приведём дроби к общему знаменателю 48: $\frac{15}{16}=\frac{45}{48}$, $\frac{23}{24}=\frac{46}{48}$, поэтому $\frac{15}{16}<\frac{23}{24}$.

в) Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю: $-13{,}2>-14{,}45$.

г) $4\frac{5}{8}=4+0{,}625=4{,}625$, значит числа равны.

д) Периодическая запись $1,(90)=1{,}909090\ldots$, а $1{,}90=1{,}90000\ldots$, поэтому $1,(90)>1{,}90$.

е) Записи одинаковы, следовательно, числа равны.

ж) $6,(5)=6{,}5555\ldots$, а $6\frac{5}{9}=6{,}5555\ldots$, поэтому числа равны.

Ответ: а) >; б) <; в) >; г) =; д) >; е) =; ж) =.

2. Сравните числа: а) 3,4 и 3,25; б) \(\frac{15}{16}\) и \(\frac{23}{24}\); в) −13,2 и −14,45; г) \(4\frac{5}{8}\) и 4,625; д) 1,(90) и 1,90; е) \(\frac{5}{6}(7)\) и \(\frac{5}{6}(7)\); ж) 6,(5) и \(6\frac{5}{9}\).

Ответ: